Calcul de la pente d’un toit
Une pente s’exprime en pourcentage ou en degrés, et les deux ne se ressemblent pas : 100 % n’est pas 90 degrés, c’est 45.
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Le versant
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La formule, écrite en toutes lettres
Un versant de toit est un triangle rectangle. Tout en découle.
Pente en pourcentage = hauteur ÷ base × 100. Angle en degrés = arc tangente (hauteur ÷ base), converti en degrés. Longueur de rampant = racine carrée de (base² + hauteur²). C'est le théorème de Pythagore. Surface de toiture = longueur de rampant × longueur du bâtiment × nombre de pans.
Un versant de 4 m de base et 2 m de hauteur donne une pente de 50 %, un angle de 26,6 degrés et un rampant de 4,472 m. Sur un bâtiment de 10 m à deux pans : 89,44 m² de couverture.
Pourcentage et degrés ne sont pas proportionnels
C'est l'erreur la plus fréquente, et elle a des conséquences réelles sur le choix du matériau de couverture.
Une pente de 100 % correspond à 45 degrés, pas à 90. Une pente de 50 % correspond à 26,6 degrés, pas à 45. La relation passe par la tangente : le pourcentage est la tangente de l'angle, multipliée par cent. Une pente verticale n'a pas de pourcentage : elle tend vers l'infini.
Les couvreurs parlent volontiers en pourcentage, les charpentiers plus souvent en degrés, et les documents techniques des fabricants de tuiles donnent des pentes minimales dans les deux unités. Vérifiez toujours laquelle est employée avant de comparer.
Le rampant est toujours plus long que la projection au sol
Un toit de 8 m de portée ne se couvre pas avec 8 m de matériau. À 50 % de pente, chaque versant de 4 m de projection mesure 4,47 m de rampant : la surface réelle dépasse la surface au sol de 12 %. À 100 % de pente, l'écart monte à 41 %.
C'est pour cette raison qu'une surface de toiture ne se déduit jamais de l'emprise au sol de la maison. Un devis de couverture qui reprend la surface habitable est un devis qui n'a pas été mesuré.
Ce que la surface calculée ne comprend pas
Elle ne comprend ni les débords de toit, qui ajoutent souvent 40 à 60 cm par côté, ni les recouvrements entre éléments de couverture, ni les découpes autour des souches de cheminée, des fenêtres de toit et des noues. Sur une toiture complexe, l'écart avec la surface effectivement commandée peut être important.
Elle ne dit rien non plus de la pente minimale admissible pour un matériau donné : celle-ci dépend du produit, de la zone climatique et de la situation du bâtiment, et elle se lit dans les documents techniques du fabricant. Autour de Pau, la zone est exposée à des pluies soutenues, ce qui n'est pas neutre sur le choix.
Les questions les plus posées
Une pente de 30 % correspond à combien de degrés ?
À 16,7 degrés. La conversion est l’arc tangente de 0,30. L’outil la fait dans les deux sens : saisissez le pourcentage et lisez l’angle, ou l’inverse.
Comment mesurer la base d’un versant sans monter sur le toit ?
La base est la projection horizontale du versant, mesurée au sol. Sur un toit à deux pans symétriques, c’est la moitié de la largeur du bâtiment mesurée au nu extérieur des murs, débords de toit non compris.
La surface calculée sert-elle à commander des tuiles ?
Elle sert à vérifier un ordre de grandeur et à contrôler un devis. Pour une commande, il faut y ajouter les débords, les recouvrements et les découpes, et appliquer le nombre de tuiles au mètre carré propre au modèle, qui figure sur la fiche technique du fabricant.
Pour aller plus loin
Les pages du site qui expliquent ce que l’outil calcule.